直角三角形的斜边可以通过勾股定理或三角函数来计算出,具体方法如下:
1、勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,即a²+b²=c²,其中a、b是两条直角边,c为斜边,如下图图一,在已知两个直角边的情况下,则可以通过a²+b²=c²计算出斜边,假如a=3,b=4,则c=5。
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图一
2、三角函数,直角三角形的三角函数包括正弦函数、余弦函数和。其中正弦函数是直角三角形的对边与斜边之比,如下图图二,sinA=a/c,sinB=b/c;余弦函数是直角三角形邻边与斜边之比,如下图图二,cosA=b/c,cosB=a/c。
![](/uploads/allimg/20240722/1-240H2193Q61G.jpg)
图二
在上述公式中,A、B指的是角度,在已知A、B度数的情况下,sinA、sinB、cosA、cosB的值可通过查询正余弦函数表得出,一般常用的函数表如下图图三:
![](/uploads/allimg/20240722/1-240H2193Q6123.jpg)
图三
因此,当我们知道直角三角形的夹角和任一一直角边后,就可以根据正余弦函数算出斜边,例如上图图二,假如已知A=30º,a=3,则根据正余弦函数,sinA=sin30º=a/c=3/c=1/2,则c=6 。