人教版勾股定理什么年级学的（勾股定理什么时候纳入教课书）

一、说教材

《勾股定理》是人教版初中数学八年级下册的内容。本节主要内容是探索勾股定理。勾股定理是几何中重要定理之一，在数学的发展中起着重要的作用。在此之前学生已经学习了三角形的有关知识，这为学习本节内容打下了一定的知识 基础；同时又为后面学习三角函数起到了铺垫作用。所以本节内容在整个教材中起到了承上 启下的作用。

通过本节知识的学习，不仅可以使学生初步了解勾股定理的由来，并能进一步发展学生 的几何直观能力。

根据新课标的要求和对教材的分析，结合学生已有的知识经验和年龄特点，我确定如下 三维教学目标：

1、知识与技能目标：

掌握三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示边长。

熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。

2、过程与方法目标：

通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。通过观察、比较和自主探究合 作交流等学习活动，培养学生的观察和概括能力。

3、情感态度与价值观目标：

感受数学来源于生活，又服务于生活。体会数学与现实生活得密切联系。通过数学史上 对勾股定理的介绍，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。使学生从经历 定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣，培养合作意识和探索精神。

根据学生的认知水平和身心发展特点，本节课的重难点确定为

教学重点 ：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。

教学难点： 用拼图方法证明勾股定理。

二、说学情

奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。”因而在教学之始，必须关注学生的基本情况。对于八年级的学生来说，三角形这一图形并不陌生，而 且几何图形的分析能力已初步形成，但数形结合能力、分析问题解决问题的能力还有待提高。

八年级的学生思维活跃，求知欲强，处于抽象逻辑思维阶段，但注意力保持时间有限， 理解能力不足，可能难于理解所学内容。这些都将成为我在教学过程中要考虑到的因素。

三、说教法

在新课改理念的指导下，根据教学目标的要求和学生的特点，在教学中我主要采用情境 教学法，创设良好的情境，调动学生学习的积极性，同时采用讨论法和练习法及多媒体辅助 教学，注重现代信息技术与数学课堂的结合 。

四、说学法

结合本节课的教学重难点，我确定本节课的学法为： 自主探究、合作交流的学习方法。 以学生为主体，引导学生自主探究，鼓励学生之间进行合作交流。从而更好的理解本节的知 识，并提高解决问题的能力，让学生从“学会”变成“会学”，成为学习真正的主人。

五、说教学过程

(一) 创设情境，引入新课

首先，我利用多媒体课件，给学生出示 2002 年国际数学家大会的场面，通过观察会徽 图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图， 激发学生学习的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。

(二) 引导学生，探究新知

1、初步感知定理：

这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面， 其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观察，看看有 什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。我又适当提供两个等腰直角三角形，它们 的直角边长分别为 10cm 和 20cm，然后我再请两位同学分别量出这两个等腰直角三角形的斜 边的长，请学生分析这两个等腰直角三角形三边长之间有怎样的等量关系，从而使学生再次 感知发现的规律。

2、提出猜想：

在活动 1 的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动 2 进行看一看，填一填，想 一想，议一议，做一做，通过同桌间相互讨论，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这 样的性质，使学生由浅到深， 由特殊到一般的提出问题,启发学生得出猜想，直角三角形的 两直角边的平方和等于斜边的平方。这一环节我利用多媒体课件，给学生演示,生动、直观， 不仅要使学生 “知其然” ，而且还要使学生“知其所以然” ，从而启迪了学生的思维。

3、证明猜想：

教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利 用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法。这是教学的难点也是重点， 教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习 中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定，使学生在学习的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点。由此也能 体现出“学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。

4、总结定理：

让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上，学生很容易得出 直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。

勾股定理简介：

借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受数学文化，激发 学生学习的热情，体会古人伟大的智慧

(三) 深化练习，巩固提高

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节，根据学生的年龄特点和认知规律， 本着趣味性思考性综合性相结合的原则， 由易到难的设计以下两组练习题：练习 1 直接在 直角三角形中告诉其中两边，利用勾股定理求第三边；练习 2 利用勾股定理证明过程中用 到的面积方法，求解此题。

(四) 回顾新知，课堂小结

我将先让学生自己回顾本节所学内容，然后问学生通过本节内容你都是学到了那些知识。 这不仅能帮助学生及时巩固本节所学内容还能及时发现教学中存在的问题，并进行反馈、纠 正，使知识结构更系统更完善。

(五) 布置作业，深化新知

作业 1 ：课后练习第一题；作业 2 ：回家查阅相关资料，找出电视机和电脑屏幕的尺寸 表述，结合今天所学习的勾股定理进一步理解。

课后作业的布置是为了检查学生对本节内容的理解和运用程度，并能促使学生进一步巩 固和掌握所学内容，对作业实施分层设置分为必做题目和开放性题目，有利于拓展学生的自 主发展空间，并为下节课学习勾股定理的应用做好准备。

六、板书设计

为了帮助学生清晰明了的把握本节课的内容，突出重点，我将板书设计如下：

勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么

a2 +b2 =c2

证明：拼图，利用面积。

这样的板书设计清晰明了，又能突出本节教学重点，对学生的学习起到一定的辅助作用。